數學
高中

請問第二大點的C2取1乘4是什麼意思!還有第三大點的一二小點😵‍💫 真的太不懂C幾取幾那個要幹嘛🥹還有為什麼第五大點會出現P3取3 那個又是什麼意思!!求解~~~~~

15. 羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字傳入之前使用的一種數字,它的產生標誌著一種古代文明的 進步。羅馬數字的標記法如下: 數字|1 2 3 6 7 8 9 形式 I II III. IV. V VI VII VIII IX 其中「I」需要1根火柴,「V」與「X」需要2根火柴,若為0,則用空位表示(如 123 表 示為 ,需要6根火柴棒;405 表示為 V,需要5根火柴棒)。 5 4 (5-1115-205-3 種不同的三位數。 現有6根火柴,若全部用完,則可以表示 15-05-205-3 256 103
15.103 出處:第二冊〈排列組合與機率) 目標:了解排列組合的算法 解析:用6根火柴表示三位數,所有搭配情況如下: ①1根火柴和5根火柴: 1根火柴可表示的數為1 5根火柴可表示的數為8 和0一起,能表示的數共有4種(108,180,801, 16. 10 810) 2根火柴和4根火柴: 2根火柴可表示的數為2、5 4根火柴可表示的數為7 和0一起,能表示的數有Cx4=8種 3根火柴和3根火柴: 3根火柴可表示的數為3、4、6、9 和0一起,能表示的數分為兩類: 除0外的兩個數字相同, 可表示的數有 Cx4=8種 ②除0外的兩個數字不同,則有 C x4=24種 共有8+24=32種 ④1根火柴、1根火柴和4根火柴: 即由1、1、7組成的數,共有3種(117,171,711) ⑤1根火柴、2根火柴和3根火柴: 1根 2根 3根 1 2、5 3、4、6、9 組成的三位數共有 CCP²=48 種 ⑥2根火柴、2根火柴和2根火柴: 即由2或5組成的三位數,分為兩類: 三個位數都相同,共有2種(222,555) ②三個位數中的兩個位數相同,則有Cx3=6種 共有2+6=8種 故可組成的三位數共有4+8+32+3+48+8=103種

解答

✨ 最佳解答 ✨

1. 第二大點:C2表示2、5這兩個數字的可能性/乘4的選擇可參考第一大點的說明
2.第三大點第1小點:C2表示0可以在中間與最後的兩種可能,乘4表示有4個數字選擇的可能/第2小點:C4取2表示4個數字任選2個的組合、乘4參考第一大點的說明
3.C2表示兩根火柴的不同數字、C4表示三根火柴的不同數字、P3取3因為任意3個不同數字需用排列(而非組合)有6種可能性

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