Question

skyyy

請問第二大點的C2取1乘4是什麼意思！還有第三大點的一二小點😵‍💫 真的太不懂C幾取幾那個要幹嘛🥹還有為什麼第五大點會出現P3取3 那個又是什麼意思！！求解～～～～～

15. 羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字傳入之前使用的一種數字,它的產生標誌著一種古代文明的
進步。羅馬數字的標記法如下:
數字|1 2 3
6 7
8
9
形式 I II III. IV. V
VI
VII VIII IX
其中「I」需要1根火柴,「V」與「X」需要2根火柴,若為0,則用空位表示(如 123 表
示為
,需要6根火柴棒;405 表示為
V,需要5根火柴棒)。
5
4
(5-1115-205-3 種不同的三位數。
現有6根火柴,若全部用完,則可以表示 15-05-205-3
256
103

15.103
出處:第二冊〈排列組合與機率)
目標:了解排列組合的算法
解析:用6根火柴表示三位數,所有搭配情況如下:
①1根火柴和5根火柴:
1根火柴可表示的數為1
5根火柴可表示的數為8
和0一起,能表示的數共有4種(108,180,801,
16. 10
810)
2根火柴和4根火柴:
2根火柴可表示的數為2、5
4根火柴可表示的數為7
和0一起,能表示的數有Cx4=8種
3根火柴和3根火柴:
3根火柴可表示的數為3、4、6、9
和0一起,能表示的數分為兩類:
除0外的兩個數字相同,
可表示的數有 Cx4=8種
②除0外的兩個數字不同,則有 C x4=24種
共有8+24=32種
④1根火柴、1根火柴和4根火柴:
即由1、1、7組成的數,共有3種(117,171,711)
⑤1根火柴、2根火柴和3根火柴:
1根 2根
3根
1
2、5
3、4、6、9
組成的三位數共有 CCP²=48 種
⑥2根火柴、2根火柴和2根火柴:
即由2或5組成的三位數,分為兩類:
三個位數都相同,共有2種(222,555)
②三個位數中的兩個位數相同,則有Cx3=6種
共有2+6=8種
故可組成的三位數共有4+8+32+3+48+8=103種

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

1. 第二大點：C2表示2、5這兩個數字的可能性/乘4的選擇可參考第一大點的說明
2.第三大點第1小點：C2表示0可以在中間與最後的兩種可能，乘4表示有4個數字選擇的可能/第2小點：C4取2表示4個數字任選2個的組合、乘4參考第一大點的說明
3.C2表示兩根火柴的不同數字、C4表示三根火柴的不同數字、P3取3因為任意3個不同數字需用排列（而非組合）有6種可能性