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高中
已解決
(2)の式のところが、何故(y+5)-(y‾+5)になるのか教えてくださいm(_ _)m
写真の1枚目は問題で、2枚目はその答えと解説です。
1384" 次の表は, 10人の生徒のあるゲーム Ⅰ,ⅡIの得点である。
生徒
A B C D E F
ゲームⅠ(点) 10
ゲームⅡI(点) 5 5 3 10 10
2/160
1180
22.40
2220
5
G H I J
10
6
7
5
(1) ゲームIの得点とゲームⅡIの得点の相関係数を求めよ。
24
6 + 6 +1 +1 +5 (6)
4857 6774 80
IX (@+ 8 + 9
19
to 80
2
S=
8
3²6 (21 0²-1²4-5)-(-237 24 (12
3+ 2² + 1 + 2 + (-1) 16=}}
1+2^(-1}}}
+
29 30 34
40%
+9+4+
10
132
to
▼=16 (5+5+3+
2
・ 32
To 60
A
T
To 150
SASTO 50
Sxy
-26
5
= 6
2
59 = (1-1) + (-13-(-3) - 4² - 4² - (-23 + ( - 1 3 - 1 ² - 0.(-1}}
2
・27 43
42
1/(1+1+9+16+16+4+1+1+0+1)
8 9 5 6 10 9
-0.65
-26
1160
IT
LO
12(-1) + 0 +/-(-3) + (-3) x 4 + (-2) 14+ 2₁(-2) (-1) + 2 / + 0-12
to {\-2)+(-3) + (-12) + (-8) + (-4) + (-1)-2-23
4
1
-26
-2.6
-0.65
(2) 全員のゲームⅡIの得点にそれぞれ5点を加えるとき, ゲームIの得点とゲーム
ⅡIの得点の相関係数を求めよ。
929 15
9-5 (9-5) - (y +5) = y - y
2
5
471-21 +4
T
33 37 42 49 60
10 + 10 + 4 +5 + 2 + 6 + 5 )
#k
13
BITO
20.
2節 | データの相関
1 散布図と相関係数
A
384 (1) ゲームの得点をx点, ゲームⅡIの得点をy点とすると
1
10 ・606点
A
10
ここで、 下のような表をつくる。
D
E
F
x
10895
.
808 (点),y
10
1
10
y x-x
2
5
01
5
3
10
10
4
5
7
6
5
6
10
9
H
10
I
7
J 6
計 80 60
したがって,相関係数γは
-3
to do
-2
2
1
2
-1
-2
0
• (-26)
32 √√ TO
- 50
(x-x)² y-y
4
1
9
4
1
4
1
4
32
2.6
√16
-3
4
-2
-1
0
0
-0.65
(y-y)²(x-x)(y-y)
1
50
1
16
16
4
1 (8
r' = -0.65
-2
- TION
-12
-26
(2) ゲームⅡIの得点に5点を加えた得点をy'点とすると,y=y+5 であるから
y-y = (y+5)-(y + 5) = y-y
すなわち, y'′のデータの各値の偏差はyのデータの各値の偏差に等しい。
の分散,標準偏差もyの分散,標準偏差に等しい。
よって, y'′のデータの各値の偏差の2乗もyのデータの各値の偏差の2乗に等しいから
また,xとyの共分散もxとyの共分散に等しい。
以上より, 求める相関係数はに等しく
385 6個のデータの値を小さいほうから順に並べると
201347 27
解答
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