Mathematics
高中
已解決
何故 線引いたところのようになるのでしょうか?
教えて下さい🙇♀️
[2] k≧4 として,n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち
2k > 3k
が成り立つと仮定する。
n=k+1 のときの(A) の両辺の差を考えると
2k+1-3(k+1)=2.2-(3k+3)
すなわち
>2.3k-(3k+3)
= 3(k-1) >0 (
2k +1 > 3(k+1)
12">3kc
★k≧4 よ
k-1>C
10
5
C 不等式の証明
応用
例題
6
証明
を4以上の自然数とするとき, 次の不等式を証明せよ。
2"> 3n
考え方 n≧4 であるから,次のことを示す。
[1] n=4 のとき, 不等式が成り立つ。
[2] k≧4 として, n=kのときの不等式2>3kが成り立
つと仮定すると, 不等式 2+1 > 3 (k+1) が成り立つ。
この不等式を (A) とする。
[1] n =4 のとき
左辺=2^=16,
右辺= 3.4=12
よって, n=4のとき, (A) が成り立つ。
[2] k≧4 として,n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち
2k > 3k
が成り立つと仮定する。
n=k+1 のときの(A) の両辺の差を考えると
2k+1-3(k+1)=2.2- (3k+3)
>2.3k-(3k+3)
= 3(k-1)>0 (7)
5
2k+1 > 3(k+1)
123k より
k≧4 より
k-1>0
すなわち
よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から, 4以上のすべての自然数nについて (A)が成り
立つ。
15
10
16
15
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8771
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5516
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
【赤点回避!】クラス一番になった女の定期テスト勉強法
2291
18
数学Ⅱ公式集
1977
2
数1 公式&まとめノート
1751
2
なるほど!!
理解出来ました☺︎ ありがとうございます┏○"