Question

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高校数学
(3)の質問です。
なぜ
｢鋭角三角形になる条件はθ＞90°｣
となるのかわからないんですがどのように考えるのですか？

21 三角形の成立条件 4: p=3 niz: Anie: Anla
x は正の実数とする, 三角形ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2
とする.
(1) xのとり得る値の範囲を求めよ.
(2) ∠ABC=0 とするとき, cose を x を用いて表せ.
(3) 三角形ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ.
(奈良女子大)

(2) 余弦定理より,
x2+(x+1)-(x+2)²
2x(x+1)
x2-2x-3
(x-3)(x+1)_x-3
2x(x+1)
2x(x+1)
2x
(3) 最大の辺が辺CAであるから, ∠ABC=8が三角形ABCの最大の角である.
よって, 三角形ABC が鈍角三角形になる条件は > 90° すなわち cos 0 < 0 で
ある.
cos =
-
したがって, (2) の結果を用いると、
x-3
-<0
2x
これよりx<3であり, (1)の結果とあわせて、
1<x<3
A x+2
=
=
FOTO 384
(1) よりx>1 なので, (分母)>0.
よって, (分子)<0であり,x<3

数学i 数i 三角比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか

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鈍角を鋭角に読み間違えていたことに全然気が付かなかったです泣 おかげさまでやっとわかりました！ありがとうございました 感謝です!!