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已解決
加法定理です!
基本165の問題が分からないことがあります。
αは鋭角であるから、と答えにあるのですが、鋭角と鈍角はどうやって見分けるのでしょうか?また、Sinα=√1-cos2乗αの式はどの公式をつかっているのでしょうか?
お願いしますm(_ _)m
27 加法定理
① 正弦余弦の加法定理
① sin
(a+β)=sinacosβ+cosasin β
② sin (a-β)=sinacosβ-cos asin β
3 cos (a+8)=cos a cos B-sinasinß
④ cos
(a-β)=cosacosβ+sinasin β
正接の加法定理
tana + tan B
tan(a+8)=7 1-tanatan B
2直線のなす鋭角
x軸の正の部分から2直線y=mix ......
図のようにα, βとすると
2直線①、②のなす角0 (0<0<^)
[1] 0<α-B <1のとき
0=a-B
13
sin 1x, cos
YA
a
(2) sing=
0
B
13
127,
4
② tan (α-β)=
π,
・①,y=mzx.....
tang=m, tanβ=mz
=
基本 163 加法定理を用いて, sin 165°, cos 165°tan 165°の値を求めよ。
13
π
3
19
基本 164 1/12=1/7/8/1/1
+
3 5
-π+-
3
12' 4 6
ミル
tana-tan
1+tan atan B
は次のようになる。
[2] <a-Bのとき
0=-(α-B)
YA
A
19
tan 12 の値を求めよ。
ITEM
a
B
まで測った角を
x
であることを用いて,
基本 165αが鋭角, βが鈍角であるとき、次の値を求めよ。
(1) cos a=- sinβ=1のとき sin(a+B), cos(a+B)
1
3'
12
=1/13, cosB=-
β= のとき sin(α-β), cos(α-B)
13
(3) tana=5, tanß=-3 M¿‡ tan(a+ß), tan (α-ß)
164 sinin(+)
sin cos+cos sin
× (-2) + 1 × ✓✓6 -√2
cocon(+4)
tan
13
19
12
-coscos-sin sin
- 1 × (-2)-³√2
√6 + √2
4
=tan/
3
tan+tan
1-tan
antan
1
/3
-1-
=
2√2
3
5
1-(-1).(
(√3+ 1)²
(√3-1)(√3+1)
1
√√3
は鈍角であるから
よって
T
==
5
165 (1) αは鋭角であるから
o sin a =√1-cos²a =
=
=-2-√3lind
cosß <0
cosß= -√1-sin² ß
√√3+1
√√3-1
sin a > 0
√(₁-(13) ²
√ √ ₁-(-1)² = -
√15
4
したがって
sin (a + 3) = sin a cosß + cosa sin ß
- 2√2. (_√15) +
3
4
11
34
2√30-1
12
cos(x+3) = cos a cosß - sin a sin
(-)-2 1/10
√15 +2√2
12
(2) αは鋭角であるから
よって cosa=√1-sin a
βは鈍角であるから sin >0
sin 8=√1-cos² A
12
解答編
=
(3) tan(a+B) =-
したがって
sin (a-p) = sin a cos ß-cosa sin
35
tan(a - ß)
cosa >0
4.(-12)-313
cos(a-3)=cosa cosß+sin asin 8
12 45
-/-(-13) + 3 13
(一般)
(2) (与式)=
=
-
tana+tanß
1-tanatan
tana-tanß
1+tan atan
4
7
= 2sin
= sin 0
tan-tan-
+ sin cos-
π
T
4
5
13
T
166 (1) (5)=(sin cos+cos sin -
(18)
π
1+tan @ tan-
4
3
41
63
65
16
65
5-3
1-5-(-3)
cos=2sin 0.
= cos 0 + cos x
5-(-3)
1+5.(-3)
cos sin
tan 0-1 tan 0+1
1+tan 0
1-tan0
(3) (t) = cos + cos
× 1/1/12
tan+tan
tan0 +1
tan 0-11
1+tan@ x1 1-tan@xl
1-tantan
=-1
π
4
数学Ⅱ
T
4
+cos cos -sin sin
2
cosa-sin sin-
cos
+cos0 × (-)-sin
X
基本紗習
K W/D C/N
-sin 8 X-
sin > (-
8 - a
解答
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すみません、打ちミスある😅
±√{[1-cos(2x)]/2}=sin(x) と
±√{[1+cos(2x)]/2}=cos(x) はずです。