Question

みつや

三角比
何故いきなり解説に載っている途中式になるのかわかりません。もう少し詳しい途中式や考え方を教えてほしいです。

2
491 tan0=
であるとき,
3
Challenge
1+2sincoso
cos' A-sin 20
めよ。
の値を求めよ。
[大阪経大 ]

491
指針
0 の値の範囲が与えられていないため, sin0,
cose の値が一通りに定まらない。
与式を変形してtan で表す。
=
tano=1/2/3 から
Cos00
小3

AOBI+x1
(+1
よって (与式)=
Cos²0
2
+2tan 0 > 1+xS]
1-tan 20
++
1+tan20+2tan 0
ゆえに
a72/6
1-tan20
(1+tan 0) 2
(1+tan 0)(1-tan 0) 1
304
1+tan 0
1-tan 0
1+
1+3
2-32-3
3+2
=5
3-2

三角比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

1行目…分母分子ともcos²θで割っています。

分子…(1+2sinθcosθ)/cos²θ
　　　＝1/cos²θ+2sinθ/cosθ
　　　＝1/cos²θ+2tanθ

分母…(cos²θ-sin²θ)/cos²θ
　　　＝1-(sinθ/cosθ)²
　　　＝1-tan²θ

2行目…分子は1/cos²θ＝tan²θ+1にしています

3行目・分母分子とも因数分解しています

4行目…(1+tanθ)を約分しています

みつや

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！