Question

とある大好きっ子

(3)の問題なんですが、なぜ最初にx≠0と場合分けしているのかが分かりません。
教えていただけませんか？

505 次の関数の極値を求めよ。
20
*(1) y=|x-3|√x+1
*(3) _y=(x+5)³√x²
2

(3) x=0のとき
3 .2
y'=1·√√x² + (x+5). ²x +_ 5(x+2)
=
3x
y'=0 とすると
x=-2
yの増減表は次のようになる。
x
y' +
y 1
-2
20
極大
33/4
:
—
1
0
極小
0
+
7
よって, yはx=2で極大値334,
x=0で極小値0 をとる。

数３ 関数の値の変化 増減表 極値

Answer 1

カルロス

y'の分母にxの三乗根があります。

x=0のときy'の分母がなるので除外する必要があります。

とある大好きっ子

すいません、y'の分母がなるとはどういうことでしょうか。

カルロス

すみません、「x=0のときy'の分母が0なる」です。

とある大好きっ子

あ、他の問題は定義域がy'の分母が0になる時を上手いこと避けていたので気づきませんでした。
ありがとうございます。