よって,
$+(SX 78-SX 0S-081)=
(1) 3辺の長さがx+3,x+7, 3x+1である三角形について,xのとり得る値の範囲を求
6
めよ.
(2)3辺の長さがx+3,x+5,x+7である三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範
囲を求めよ.
AMIKAA
(1) 2辺の長さの和は他の1辺の長さより大きいので,
(x+3)+(x+7)>3x+1
・①
·②
(x+7)+(3x+1) > x +3
AQとする (3x+1)+(x+3) >x+7
①より,
2x+10>3x+1
2x+
x < 9
LINASCO HIGH
②
③より
4x+8>x+3
*>__5
3
44
......3
さらに,鈍角三角形になるとき,
(x+7) ²>(x+3)²+(x+5)²
x2+2x-15<0
(x+5)(x-3)<0
③
......④
4x+4>x+7
x>1358
よって, ④, ⑤, ⑥より,
1<x<9
(2)0<x+3<x+5<x+7 より, 三角形が存在する条件
を求め上
は
x>-3 かつx+7<(x+3)+(x+5)
これより,
x> -1 ······ ①
......6
20845500A #18 (8)
....5 ABC of AT&S=OBAS
470 OA #10 #
22 S÷(07-03-081)=
a,b,cが三角形の3辺
←a+b>c,
102=701-02-'08]=>
b+c>a,
c+a>b
-5<x<3 •••••• ②1:3より、ば
よって, ①②より, -1<x<3
01 88 ASHI
868-01-8
ATVEDOAR
< (残り2辺の和)
(最大辺)
△ABC において
∠Aが鋭角⇔d²<b+c²
∠Aが直角⇔a=b2+c
∠Aが鈍角⇔ d>b+c
8
