Question

Mmm

求解這題謝謝😭😭觀念卡住惹 都想不通🥹謝謝了好心人💗

(練習44)
阿
2016 年,美國 Mastercard(萬事達卡)公司發布了新Logo,是由二個大小相
同的紅色圓與橘色圓相互重疊。曉華要為社團設計一個新Logo,想參考這一個
Logo 設計,需要先仿製一個來研究,所以他先在描圖紙上以(5, 12)為圓心畫一
個半徑為5的紅色圓形,則
下列何者比較接近橘色圓的方程式?(單選題)
7
(x-5)+(y-12) = 25
(B)(x - 10) + (y - 12 = 25
(E)(x - 5)° + (y - 17) = 25
(D)(x - 10) + (y - 17) = 25
10.17
(E)(x - 15) + (y - 22) = 25。
(2)若龍龍想以原點為圓心,畫一個大圓將紅色圓形包含在內,則滿足此條
件的最小圓方程式為何?(非選擇題)
Ans: (1)D (2)X + y = 324
(1)
r = 5.
(2)
(練習45)
x
(5,12)
紅色圓 橘色圓
(57)
(X-3)+(y-123*=25

Answer 1

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若題目未指定，預設向右為+x向，向上為+y向
紅色圓圓心(5,12),半徑5
因為橘色圓為紅色圓向右平移（題目沒有說明很清楚，但學測時（應該）不必擔心這個）
所以橘圓圓心(k,12),半徑5 (k>5) 選B

紅色圓中離原點最遠的點為紅色圓與(0,0),(5,12)兩點連線的交點
由於判別一點是否在一圓(半徑r)內的方法，為一點到圓心距離r'<r
因為以題意來說，(0,0),(5,12)兩點連線的交點在要求圓上也算紅色圓在要求圓內
所以要求圓方程式：(x-0)^2+(y-0)^2=(13+5)^2 =>x^2+y^2=324