Question

Salt

答案跟想像中的不一樣 求大師指點

8. 設二次方程式+9x+4=0的兩根是a、B,求 (Ja-B)之值。
解
-
配合課本例題7

高三 數乙 第二單元 複數與多項式方程式 複數 多項式方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

此題利用根與係數的方法為佳。

因為
(√α – √β)²
= α+β – 2√α√β

注意到兩根之和為–9，兩根之積為4，
這表示 α<0 且 β<0 ，
所以
= α+β –2√(–α)(–1) √(–β)(–1)
(已知 i = √–1，且 i²=–1)
= α+β –2i²√(–α)√(–β)
= α+β +2√(–α)(–β)
= α+β +2√αβ

因此，如果後面直接寫成 –2√αβ，就計算錯誤了！
因為必須要確保根號裡面是正數，相乘的兩個根號才能合併，否則就要寫成帶有 i 的虛數形式。

故得
(√α – √β)²
= α+β + 2√αβ
= –9 + 2√4
= –9+4
= –5。

Bec

字好醜 抱歉 哈哈

Salt

感謝二位了(;´༎ຶД༎ຶ`)都超級清楚 超級感謝