y=aath
6 ある高校の生徒会では,文化祭で Tシャツを販売し,その利益をボランティア団体に寄
付する企画を考えている。生徒会執行部としては,できるだけ利益が多くなるように価格
を決定したい。価格は「製作費用」と「見込まれる販売数｣をもとに決めるが, 販売時に釣
り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額(単位は円) とする。
(1)(売上額)=(Tシャツ1枚の価格) × (販売数) なので,Tシャツ1枚の価格をx円,こ
のときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。
生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では50枚,500円では
200枚売れることがわかり,さらに500 ≦x≦2500 の範囲では, 販売数yは価格の1
250
アイ-
-x+ オカキである。
ウエ
次関数とみなせることもわかった。このとき、y=
以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。
(2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき,売上額 S(x) が
最大になる xの値を求めよ。 クケコサ
1250
(3) Tシャツ1枚当たりの 「製作費用」が400円の業者に 120枚を依頼することにした
とき, 利益が最大になる Tシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円
1300
(1) y=axthに代入して、
2000 ath=50 (
500 ath=200②
2000ath250
- 20000+4=8000
=250を②に代入して5000=-50
したがって、y=-x+250
f(x)=x=x(1+250)
-62²+250x
2
2
-36=-750
h=250
- (1²-2500m)
a=-to
= -√ {(x-1250)² = (1250123
= -√(2-1250)² + + 6. (1250)²874
よって、大=1250は500≦x≦2500にあるので、
あてはまる。
