Question

shehnai

直線與圓 答案是D 想問是怎麼算的🙏

0(1-3),Y=4
(X)+(y+2)=16
6. 已知坐標平面上一點4(6,9)及圓㎡+y-2x+6y-6=0。若O為圓之圓心,P為圓
上的動點且 AOAP 的周長為正整數,則符合上述條件的P點共有幾個?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) 15
5+Toprop
13+1+4=17+巴正整数
的辦園遊第

Answer 1

Ny-Ålesund

如圖所示
圓的半徑 r = 4
A 到 圓 的最短距離 = 9、最遠距離 = 9 + 4 + 4 = 17
當 AP = 9 時，無法形成三角形
當 AP = 10 開始一直到 16 都會與圓有 2 個交點，可形成三角形
當 AP = 17 時，無法形成三角形

shehnai

想問AP=9是怎麼來的？

Ny-Ålesund

A-第一個紅點(P)-O-第二個紅點 為一通過圓心的直線
AO = 13
OP = 半徑 r = 4
AP = AO - OP = 13 - 4 = 9