Question

救我

求解，很急很急拜託🥺謝謝

數學.pdf
110-2 學測 數學考科
Q
◎ 翰林雲端學院 -
F1
(5) h(0) = cos 0 +
C 首頁-Canva
4. 下列哪個函數的最小值與其他不同?
(1) ƒ(x)=|x−1|+|x+3|
(2) g(x)=(x+[2)+(x-2)²+x²
(3) p(x)=2x*+2
(4) q(x)=2x+y,其中 x>0,y>0,xy=2
4
其中。為第一象限角
cost
.
2010
5. 下表(1)為主計處統計某國個人平均收入與家庭可支
表(1)
F2
所
F3
#
111學測 中模 第一....
選擇開啟工具
F4
頁次: 3/8
$
② 110學測中
F5
F6
%ㄓ
+
+
所
53
F7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

注意到（4）（5）
使用算幾不等式，一定要注意等號成立條件。

然後（4）的最小值是4沒錯。

問題是（5）
因為等號成立時，cos²θ = 4, cosθ=±2 (取+）

但是我們知道cosθ 不可能等於2，沒有θ可成立。

所以 cosθ + 4/cosθ 的最小值不是4。

可知

對於函數h(θ)= cosθ + 4/cosθ 的最小值：

先代θ=0，得知h(0)=5
再代θ=π/6，得h(π/6)=√3/2 + 8/√3≈5.48
θ=π/4，得h(π/4)=√2/2 + 8/√2 ≈ 6.36
θ=π/2，得h(π/2)=+∞。

隨著θ增加，函數值越來越大。
可猜測此函數在 0<θ<π/2 是遞增函數。

理論最小值為5。

救我

謝謝你！！！