Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分で「4cR」を掛けると綺麗にまとまるのですが、「4cR」はどのように導けば良いのですか？？教えていただきたいです。

例題
解
三角形の形状
△ABCにおいて,次の等式が成り立つとき、この三角形はどの
ような形の三角形か。
sin AcosB = sin C
二等辺三角形の定義や三平方の定理の逆など, 辺の長さの関係から三
角形の形状が分かることがある。与えられた式を,正弦定理や余弦定
理を用いて,辺の長さの関係式に変形することはできないか。
△ABCの外接円の半径をRとすると,正弦定理により
Ɔ niedo = 8cies
Anie
a
sin C = 2R
sin A
2R'
余弦定理により
=d.cf
F
cos B =
=
c² + a²-6²
2 ca
これらを与えられた等式に代入すると
10**2a
c² + a²-b²_1_c
=
2 ca
●
よって
2R
両辺に 4cR を掛けると
2R
c2+α²-b2=2c2
(
a2 = b2+c2
したがって, △ABC は A = 90°の直角三角形である。
4
章
図形と計量

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

は

分数の形は面倒▶両辺の分母が消えればいい▶両辺の分母が消える最小の値を考えられればいい。

大学生

ありがとうございます！！そのように考えてみたら、納得しました！！