Question

+_+

我想問這一題，我的算法這樣可以嗎？
然後詳解分母的部分為什麼要除以6，謝謝

1 某大學的校內自助餐廳每日供應2道不同的菜色供同學們選用,大雄習慣每次選3道菜來享
用。某日廚師新研發一道菜色,所以這天共有n+1道菜可供選擇,大雄算了一下發現他今天
選3道菜的搭配多了66種,試求n=
C3 +66 = C+!
n+1
C3 - C3 66.11)
(n+1)!
3{(n+1-3)!
(h+i)!
3{(n-2)!
n!
3{(n-3)! - 66.
n!
31(n-3)!
n{(n+1)(n-3)
31(n-3)!
= 66.
n!
31cm-3)!
1=66.
n2 (n+1)(n-3)-1]
(n-1)(-2)(n-3)
=66x3!

(n+1)n(n-1)
6
n(n-1)(n-2)
Lº
n(n − 1) [ (n+1)−(n − 2)]
SCI
6 8.0.1)
⇒ n(n-1)=132n²-n-132
= = 66
.. n = 12
= 66
= 0
⇒(n-12)(n+11)=0> n=12或-11(不合)
TET

組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

左邊最下面那行寫錯了，應改為
n!(n+1)/3!(n-2)! - n!(n-2)/3!(n-2)!
=n![(n+1)-(n-2)]/3!(n-2)!
=3n(n-1)/6
=n(n-1)/2=66
n(n-1)=132=12*11
n=12
詳解分母會有6是因為分母有3!

+_+

我想問n!/(n-3)!3!是怎麼換成n!(n-2)/3!(n-2)!
我想(n-3)!應該是等於(n-3)(n-2)!吧？
那(n-3)是怎麼消去的，分子的(n-2)又是怎麼來的，感謝🙏🙏

我就是我

(n-3)!=(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)......=(n-3)(n-4)!

我就是我

如果還是不理解的話就實際帶數字到n裡面

+_+

我懂了，謝謝