Question

ayaka

数1の解の存在範囲です。223のかっこ1が分かりません。なぜ上に凸のグラフなのにD＞0は m＜－1 3＜mになるんですか？-1＜m＜3にならないのは何故ですか？もうすぐテストです。教えてください。

Sta
解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。
3 222
>k, f(k)>0
②
③kはαとβの間
α, βがともにんより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k) >0
⇔f(k) <0
(2
①
+
- tak
α軸 B
+
α軸 B
kx
D
x
が同時に成り立つときである。
20
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
[2]
[3]
2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると
D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2)
D> 0 から m<-1,2<m
(1)
軸x=mについて m>1
2
f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0
よって 3-m>0 したがって m<3
1, ②, ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。
この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3]
......
....
223 値の範囲を求めよ。
.....
(3
(③3)
a
Wy
3-m
k
O 1
* 221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が 異なる2点で交
わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。
教p.121 応用例題 10
Bx
m
(1) x軸のx>-4の部分と異なる2点で交わる。
(②2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる
2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数 m
の値の範囲を求めよ。
(1) x軸のx<1の部分と、 異なる2点で交わる。
(2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。
* 223 2次関数 y=-x²-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの
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ess