Question

尼

十一題怎麼算

dy
dx
James
4x³y + y²
x² + 4xy³
12. (2y² + xy)dx + (y² − x² − xy)dy = 0+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

技巧：利用全微分型

例如：xdy+ydx = d(xy) 是最簡單的
xdy–ydx = d(y/x)
等等……（很多全微分型，微分方程書會提到，或是上網看參考書）

可知

這題你要解出y恐怕很難，答案寫這樣就好了。
但是如果你用變數變換法令u = y/x，
重新解這個微分方程，
應該可行，可以再試看看。

可知

12我等等用全微分做看看（不行的話就改用正合、或是變數變換法看看~）

尼

喔12如果你還沒算的話，可以不用麻煩了！ 我12有解出來了 部分方式那邊我寫錯了

可知

其實我剛要寫😂 好吧如果你算出來了就好！