Question

melody

這題其實剛開始就有點看不懂
自己算完數字超級大，連計算機都算不出來的那種
（應該是我算錯了）

A
25. 設n為正整數。第n個費馬數(Fermat Number)定義為F = 22") + 1,例如
F = 2(2) + 1 = 2² + 1 = 5,F2 = 2(2) + 1 = 2+ + 1 = 17。
F13
請使用計算機計算 為幾位數?
F12
FB3 [2²
ti
【108 指甲改編】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

這題真的要按計算機，
否則計算log的首數會因為只有代log2≈0.3010 而有誤差
按計算機才發現，首數真的差了1。參考下圖計算：

melody

為什麼後面那裡要帶入log 變成2的12次方乘log2🙏🏻

可知

因為利用log(對數)的首數與尾數概念，
就可以分析此數是幾位數，
以及最高位數是多少。

學校應該教到log的首數與尾數了，
對嗎？

可知

這題的出處跟詳解，你可以參考一下。
一定要用log的首數與尾數概念才能解題。

然後就像我說的，代 log2≈0.3010
算出來是 1232.896
可是實際上計算機算出更精確的是
1233.01886223967

所以F13/F12其實它不是1233位數
它其實是1234位數（根據計算機精確計算證實）

melody

謝謝你！！！！！🥹

可知

不用客氣！