Mathematics
高中
已解決
n=k+1のときyのk+1乗がなぜyのk乗を微分したものと同じになるのでしょうか?
教えてください。
角
54 高次導関数と数学的帰納法
関数 y=xe" について,次の問いに答えよ。(ただし, nは自然数)
(1) y'y" を求めよ。工東京東) (+1
(2) y
= ne²+xe" であることを数学的帰納法で証明せよ。
(1) y=(re*) =etxe
J
y'=(e+xer)'=(ex)' + (zex)'
建欧ぐ!〔II〕
=e"+(e²+xex)=2e"+xe"
(2) [I] n=1のとき
y'=1.e²+xe で成り立つ。
〔II〕 n=kのとき
y(k)=ke*+xe" が成り立つとすると
。C²JJ_n=k+1}\
Vatst.
yk+D=(y*))=(ke*+xe*)
L.tx+1201
aol
=ke*+e+ xex
=(k+1)e®+xe
(1+xgols),
-積の微分法-
y=uv
数学的帰納法は
=(1+[I] n=1のとき成り立
つことを示し
golx==
y'=u'v+uv'
(1+xgol)
II
のときの式を
使いn=k+1で成り立
つことを示す。
←n=kのときの式
=(ket)'+(ze²) エフエーエス) +y(k)=ker+xe
を使って, y (k+1) を求める。
となり, n=k+1 のときにも成り立つ。
[I], [ⅡI〕によりy(n) = new + xe はすべての自然数nで成り立つ。
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8768
115
数学ⅠA公式集
5513
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
【セ対】三角比 基礎〜センター約8割レベル
972
3
【解きフェス】センター2017 数学IA
681
4
三角比、正弦定理、余弦定理 公式まとめ
419
1
三角関数の公式 一目瞭然まとめチャート
415
0
数1/数学苦手さんへ
375
5
数学Ⅰ 三角比 解き方攻略ノート
374
0
意味が理解できました!ありがとうございます🙏