Mathematics
高中

NEXT数学という今年から改版の教科書を元に作られた
connectというテキストのP68の90の問題です。
1枚目のconnect 12を読んだのですが、
それを読んでも2枚目の赤ペンの式が
どうしてこの形になるのかわかりませんでした。
文章中の内容から文字式を作るところまではできます。
3枚目に模範解答も載せておきます。
左下からの90を見て欲しいです。

この問題の式の計算の仕方について
写真でも構いませんのでぜひ教えてください。

CONNECT 12 赤玉と白玉が合わせて10個入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 2個 $$=001 とも赤玉である確率が であるという。 赤玉の個数を求めよ。 2 15 解答 赤玉 n個から2個取る組合せは C2 通りであるから, 2個とも赤玉である確率は n C2 n(n − 1) 2.1 n(n − 1) × 10 C₂ 2.1 10.9 10.9 よって = n(n − 1) 10.9 = 2 15 整理すると n2-n-12=0 nは10以下の自然数であるから = これを解くと n=-3,4 n=4 图 4個
68 90 赤玉と白玉が合わせて8個入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 2個とも赤玉である 5 確率が であるという。 赤玉の個数を求めよ。 14 n Cz 赤玉→ 同時に取り出すとき、2個とも赤玉→nce 全体から2個取り出す→8C2 nC2 8C2 よって n(n-1) 2.1 n. n (N-1) 8.7 5 14 2.1 8-9 n(n-1) 8.7 等式を整理するとn-n-20=0 (n+4)(2-3)=0 n=-4.5
(3) 大人と子どもが交互に並ぶのは,次の [1] [2] の2つの場合である。 [1] 大人→子ども→大人→子ども→・・・・・・と並ぶ 場合 大人3人の並び方, 子ども3人の並び方は、 それぞれ 3! 通り よって, この並び方は 3!×3! (通り) [2] 子ども→大人→子ども→大人→.... と並ぶ 場合 [1] と同様に3!×3! (通り) [1] [2] から 求める確率は 3!x3!x2_3.2.1×2 6! 6.5.4 88 8文字の並べ方は8!通り (1) 両端のAとBの並べ方は2通り 残り 6文字の並べ方は6通り よって、求める確率は (2) A,B,C を同じ文字□と考える。 口3個と残り5文字の並べ方は よって 求める確率は 8! g! ÷8! = 3! × 1 10 2x6! 2 1 8! 8.7 28 8C₂ 8! 1 1 1 8! 3! 6 = = = る83 3! - 89 8人の円順列は (8-1)! 通り (1) 隣り合う子ども2人をひとまとめにして考え ると,このひとまとめの子どもと大人6人の円 順列は (7-1)! 通り ひとまとめにした子ども2人の並び方は2通り よって、求める確率は (7-1)! X2 6!×2 2 (8-1)! 7! (2) 1人の子どもを固定して考えると,もう1人の 子どもは真正面に向かい合う位置に決まる。 残 り6つの席の座り方は、大人6人の順列である から 6! 通り よって、求める確率は 通り 6! 1 6! (8-1)! 7! 7 = 90 赤n個から2個取る組合せは C2通りで あるから、2個とも赤玉である確率は n(n-1) 2.1 n(n-1) X- 2.1 8.7 8.7 よって n(n-1) 5 8.7 14 等式を整理すると²_n-200 これを解くと n=-4,5 解答編 nは自然数であるから n=5 したがって, 赤玉の個数は5個 の3通りである。 よって, 求める確率は 91 (1) 1502×3×5² であるから 2個の目が5 で、残り1個の目が2×3=6でなければならな い。 3個のさいころを区別して考えると、目の積が 150 になる場合は (6, 5, 5), (5, 6, 5), (5, 5, 6) 3 1 63 72 = (2) 出る目の積が150より大きくなる3つの目の 組合せは 5, 6, 6 または 66,6 3個のさいころを区別して考えると、目の積が 150より大きくなる場合は 3+1=4 (通り) よって, 求める確率は 4 1 63 54 92 (1) A={1,3, 5},B={2, 3, 5} であるから A∩B={3,5}, AUB = {1,2,3,5} 2 (2) P(A∩B)=1/2/3=1/13, P(AUB)=14 3 93 A={2,4, 6, 8, 10},B={1,3, 5,7,9}, C={1, 2, 3,6}, D={7} よって 互いに排反であるものは AとB, A と D、CとD 94 (1) 1等を引く事象と2等を引く事象は互い に排反であるから, 求める確率は 121 15 3 5 10 100 100 100 20 + = (2) 1等を引く事象, 2等を引く事象, 3等を引く 事象は互いに排反であるから, 求める確率は 5 10 130 45 9 ・+ + 100 100 100 100 20 = 5C 5.4. 2.1 10 × 12 C₂ 2.1 12.11 66 95 全部の12個から2個取る組合せは 12C2通り [1] 白玉が2個出る場合 白玉5個から2個取る組合せは2通り よって,この確率は = = [2] 赤玉が2個出る場合 赤玉6個から2個取る組合せは C2通り よって,この確率は C €-6-5 × 2.1-15 66 122 2.1 数学A A・B・C問題
高校 1年生 数学 数学a 確率 事象と確率 next数学 connect 完成ノート

解答

✨ 最佳解答 ✨

こういうことかな

遼架

ありがとうございます😊
解答見て納得しました!
明日、前期の中間テストなので助かります‼︎
ちゃんと解いて来れそうです!

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