Question

ゆ

(1)の(イ)私は支点をBに合わせてAB・BEで解いてθが45度で内積1になったのですがなぜ135度なのですか？

51 空間図形とベクトルの内積となす角
日本 例題/ 51
(1) AB=1, AD=√3, AE=1 の直方体
ラ
ABCD-EFGHについて, 次の内積を求めよ。
(ア) AD・EG
(イ)ABCH
(2)a=(1,1,0), 6=(2,1,-2) の内積となす角を
求めよ。
-
SOLUTION
CHART
内積 なす角0は始点をそろえて測る………図
内積と成分 平面の内積に成分の積をプラス
(1) (ア) 始点をAにそろえる。
(2) à=(a₁, A2, A3), b=(b₁, b2, B3)
(イ) 始点をCにそろえる。
a.b=ab+ab+asbs, cos0=
=1x√2x
解答
(1) (ア) EG AC であり, ADとAC のなす角は30°
|AC|=2 であるから
a.b
ab
I ADEG=AD.AC=|AD||AC|cos30°=√3×2×1
(イ) AB=C となる点Iをとる。
CIとCHのなす角は135° |CH|=√2 であるから
ABCH=CI-CH=|CÍ||CH|cos 135°
× (-1/2) = -¹
2)=3
√3
2
=3
=
F
B
----
√√3
B
G
p.412,413 基本事項 3
√√3
2 30°
2
135%
H
1
H
1
417
inf (1)(イ)は始点をAにそ
ろえて考えてもよい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ありくい

CHART&SOLUTIONにも書いてありますが、視点を合わせる必要があるからです。角AとCを合わせてあげると135°になるはずです

ゆ

なるほど！ありがとうございます！