Question

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請問黃色部分為什麼一定要寫成2x-4

範例
15
絕對值不等式
不等式|x-5]>|2x-4|之解為

範例 15
(1)當x≥5時,得x-5>2x-4
x<-1(不合)
(2)當2≤x≤5時,得-x+5>2x-4
3x<9 x<3
在2≤x≤5的限制下
2≤x<38
(3)當x<2時,得-x+5>-2x+4>x>-1
在x<2的限制下
以
∴-1<x<2
由(1)、(2)、(3)得-1<x<3,亦可記為(-1,3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

絕對值不等式 --> 分段討論
各分段區間內的數字代入個別的絕對值後，
絕對值內的數值若其值是--正數，則可以直接拿掉絕對值；
絕對值內的數值若其值是--負數，則前面須額外加上負號以保持套上絕對值後的效果(恆正)

以中間那段來說明，x 介於 2 到 5 之間，
(x - 5) 其值小於 0 --> 前面須額外加上負號
(2x - 4) 其值大於 0 --> 可以直接去掉絕對值

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請問為什麼會知道2x-4的值會大於0（抱歉我數學真的超爛

Ny-Ålesund

該範圍內隨意代個數字進去即可
例如：x = 3
則
2*3 - 4 > 0
同理
3 - 5 < 0

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喔喔喔喔喔喔懂了( ´▽｀)謝謝🙏