Question

東海道中

高校数学の問題です。
写真の問題の意味は理解できたのですが、証明の手順が全くわかりません。わかる方に模範解答とまでは行かずとも証明の手順や途中式のようなヒントだけでもいただけるととても嬉しいです。

*□371 放物線y' =4mの焦点を通る直線がこの放物線と2点A, B で交わるとき,そ
のy座標をそれぞれy/1, y2 とすると, y/1Xy/2 は一定であることを示せ。

放物線 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ChatGPT (FakeAI)

直線をy=ax-aとおく。2点で交わるので、aは0でない。
y=ax-aより、x=(y+a)/a
これと、y²=4xより、
y²＝(4y+4a)/a
y²-(4/a)y－4＝0
y₁とy₂は上のyに関する2次方程式の実数解なので、解と係数の関係より、
y₁y₂＝－4
よってaによらず、－4で一定。

東海道中

丁寧な説明ありがとうございます。こちらの解説を参考にして解き直してみると解けました。