Question

ゆ

問題之「どのようなaの値に対しても円を表す」とありますがこれがbの値に対してもだったらどうやって求めますか？

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183 方程式x2+y^2+bx+my+n=0の表す図形
a,b は実数とする。 方程式x+y'+2ax-2a²+ab-b=0 が,どのような
αの値に対しても円を表すとき,の値の範囲は ア <b<イウである。

7² +1² + 2ax -2a² + ab-b=0
(x+a)² + y² = 3a²-ab+b
= 3(a²-a)+b
= 3/a- $3³²-3. b/²/²+b
36
= 3(a - b)²- 6²-12b
12
= 3(a - ²/² ) ² + − b ² + 12b
12
ここでエ域が円を表す。
(右辺70
(=-=> -b²+12670
6(6-12) <0
0<b<12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

bについて解くと
b(1-a)+3a^2
3a^2＞0よりb(1-a)が0であればいい。(bの値が消えれば、bを代入しても半径に影響しない)
よってa=1 でしょうか
a=1のとき (x+1)^2+y^2=3 でbの値は関わってこないので正しいと言えますね

ゆ

ありがとうございます！