Question

バタフライ

P=ρhgとP’=p0+phgの公式にはどのような違いがあり，どのような問題で使い分ければいいですか？

Answer 1

Apple

p0が大気圧であることを前提に回答します。
P=ρhgはその物体(水とか気体とか)が押す力を表しています。
P’=p0+phgは大気圧とその物体が押す力の合計です。状態を表しているイメージです。

なので容器があったとして
前者はその物体が容器の底面(などhによる)に掛かる圧力はいくつかとかのときに使います。
後者は容器の底面(などhによる)に掛かっている圧力はいくつかとかのときに使います。