練習
③0 192
Y 地区における政党B の支持率は1/3であった。政党Bがある政策を掲げたところ, 支持率が
変化したのではないかと考え, アンケート調査を行うことにした。30人に対しアンケートを
とったところ, 15人が政党を支持すると回答した。 この結果から,政党Bの支持率は上昇し
たと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、次の各場合について考察せよ。 ただし、公正な
さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行っ
たところ、 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。
1~4の個数 12 13 14 15
度数
(1) 基準となる確率を0.05 とする。
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計
4 2 1200
1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11
(2) 基準となる確率を0.01 とする。
←対立仮説
仮説 H: 支持率は上昇した
と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。
仮説 Ho: 支持率は上昇したとはいえず,「支持する」と回←帰無仮説
答する確率は である
1
3
さいころを1個投げて5または6の目が出る確率は
である
から さいころを30個投げて15個以上5または6の目が出た
個数を考える。
(さいころを30個投げて5または6の目が出た個数)
=30-(さいころを30個投げて
1から4までのいずれかの目が出た個数)
であるから, さいころ投げの実験結果から、 次の表が得られる。
1~4 の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
16 15 14 13 12 11 10
5,6の個数
18 17
9
8 7
6
5
3
度数
1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11
1200
4
この表から さいころを30個投げて5または6の目が15個以
上出る場合の相対度数は
1+0+2+5 8
200
200
==
2542
-=0.04
すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が 「支持する」と回答
する確率は 0.04程度であると考えられる。
(1) 0.04 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって,仮説H。 は
正しくなかったと考えられ, 仮説 H1 は正しいと判断してよい。
したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。
(2) 0.04 は基準となる確率 0.01より大きい。 よって 仮説 Ho は
否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。
したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。
Tha
計
5章
練習
← 0.04 < 0.05 から,仮説
Ho を棄却する。
[データの分析]
←0.04>0.01 から仮説
Ho は棄却されない。
