Question

高一😛

求解

「97」設 a, b 是正實數,已知聯立不等式
[[x+1><a
的解爲 0<x<2,則數對(a, b) =
|2x-5]<b
-a]x-1-D1<a QQx<a- (18女、竹女)
-b<112x-5K-ba-b+5<x<b>
2
答:(3, 5)

絕對值不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

|x+1|<a
–a<x+1<a
–a–1<x<a–1

|2x–5|<b
–b<2x–5<b
–b+5<2x<b+5
(–b+5)/2 < x <(b+5)/2

條件有說a, b是正實數，而兩集合的交集是
0<x<2。

先看左界線，
若假設–a–1=0，則a=–1，不合。
所以一定是 (–b+5)/2=0，得到了b=5
那麼，(b+5)/2=5，不會是右界線
所以右界線 2 = a–1
a=3。

高一😛

謝謝你！