Question

sandy

求解第二小題～謝謝

71. 已知四邊形 ABCD 中,AB = 16, BC = 25,CD=15,∠ABC 及∠BCD皆為銳角,而
24
4
【86.自】
==
25
sin ZABC =
A
B
9
D
sin ZBCD:
(15
13
2
求:(1) BD 之長 (2) AD 之長。
5₁ LY
(n)
225+625-BD
2X15X25
850-130
750
=
二
3
3/3/323
J
Ans: (1)20 (2)12
(2)
=400
Bb
136 = 2014

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

你需要求cosㄥABD
可以用差角公式。
因為
cos(ㄥABD) = cos(ㄥABC–ㄥCBD)
=cosㄥABC×cosㄥCBD+sinㄥABC×sinㄥCBD
=7/25 × 20/25 + 24/25 × 15/25
=4/5
那麼設AD=x，再用餘弦定理知：
(16²+20²–x²)/(2×16×20) = 4/5
656–x² = 512
x²=144
x=±12（取+）
所以算出了 AD =12。