こちらの問題についてです。(4)で答えは19/26なのですが、なぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！(ちなみに(1)12/13(2)11/13(3)1/22です。
10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。
目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示
を見て経路を決める運転手も少なくない。
太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて.
仮定をおいて考えてみることにした。
A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す
る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流
点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④.
⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行
方向を表し, 図1の経路以外にA地点からB地点に向か
う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、
それぞれ①と④②と⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示
される。
太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい
て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。
表1
調査日
5月10日
地点
A 1183
5月11日 C 1008
5月12日 E 496
一太郎さんの仮定
表1の選択の割合を確率とみなす。
選択した道路
①
②
6
これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ
て考えることにした。
台数
1092
91
(分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい
ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした
確率とする。
を選択する確率を求めよ。
882
126
248
248
において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中
の表示のある道路を選択する確率は(1) でみなした確率の4倍とする。
を通過する確率を求めよ。
+P2
ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路
91
1183
を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。
太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。
(1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路
[アイ
ウエ
(2) すべての道路に中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点
オカ
キク
(③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点
ケ
コサ
を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。
を通過する確率を求めよ。
[4] ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点
シス
セン
