Question

skyyy

請問這題除了解答之外還有別的方法嗎！

1 類題
在坐標平面上,一圓通過點(-2,5),且與直線 3x-y+ 21 = 0 相切於點(-6,3),若此
圓的方程式為 x + y² + dx + ey + f = 0,則序組 (d,e,f)的值為

類題1
如圖,
3x-y+21=0
ZAOC-LCOR
故選(C)(E)。
(-6,3)
P54
入城示圖意記
(-2,5)
O
现真要
介平
設圓心 0 位於直線L上,因為直線L過點(-6,3)
且與3x-y+21 = 0 垂直,所以直線L的方程式為
x + 3y = 3 ⇒ 設圓心O(3-3t,t),利用圓心O到
(-2,5)的距離=圓心O到(-6,3)的距離,可得
产-(5-31)+(1-5)²=(9-3r)²+(t-3² →t=2,
所以O(-3,2) =10,圓方程式為拍｣辦
(x+3) +(y-2)² = 10>x+y+6x-4y+3=0,
(t−
故序組(d,e,f)=(6, -4,3)。 20=(2²7003

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

可以利用垂直切線通過切點的直線(通過圓心)：x + 3y = 3 ... (1)
與圓上兩點(-2, 5)、(-6, 3)的中垂線：2x + y = -4 ... (2)
交點即為圓心(-3, 2)，圓心到點的距離 = 半徑

skyyy

好的謝謝！