Mathematics
高中

この二つの問題は数字は同じなのに範囲が違うのはなぜですか?

例題 16 係数に文字を含む2次関数の最小値 教 p.73 応用例題10 aを定数とするとき, 関数 y=x2-4ax+2 (0≦x≦4) の最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 20 考え方 aの値によって軸の位置が変化する。そこで, 定義域と軸の位置関係で場合分 けをする。 DALON. 解 y=(x-2a)²-4a²+2 より 2次関数 y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2a である。 (i) 2a<0, すなわち, a < 0 のとき x=0で最小値 f(0)=2 をとる。 (ii) 0≦2a≦4, すなわち, 0≦a≦2のとき x=2α で最小値 152 火の f(2a) = -4a²+2 をとる。 (Ⅲ) 2a> 4, すなわち, a > 2 のと x=4で最小値 streptar f(4)=-16a+18 をとる。 (i) * 01 S-³(S- よって, a<0 のとき, x=0で最小値2 0≦a≦2のとき, x=2α で最小値-4²+2 a>2のとき, x=4で最小値-16α+18 Ay x=2al (ii) YA 10 4 x=2a 4 XC XC c=2a
0 例題 17 係数に文字を含む2次関数の最大値 αを定数とするとき, 関数 y=x²-4ax+2(0≦x≦4) の最大値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 303 A 1 考え方 αの値によって軸の位置が変化する。 そこで, 定義域の中央と軸の位置関係で 場合分けをする。 解 y=(x-2a)²-4a²+2 より 2次関数y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2αである。 3.2次数y=f(x) 45 539 (2) (i) 2a<2, すなわち, a < 1 のとき x=4 で最大値 f (4)=-16a+18 をとる。 (i) 2a = 2, すなわち, α = 1 のとき x = 0, 4 で最大値 f(0)=f(4)=2 をとる。 $30 1-0 dát s- 大量ゲ 50+5=-=(8) $+87-5270 をとる。 (Ⅲ) 2α> 2, すなわち, a > 1 のとき x=0 で最大値 f(0)=2 4a+b= Roast S<I+s Sa+6=-1 よって, a<1のとき, x=4 で最大値-16a+18 a=1のとき, x=0, 4で最大値2 a>1 のとき, x=0 で最大値2 y YA 【教p.71~73】 +Dx 0 yA 0 4 x=2a x=2a x=2a x XC 160.aを定数とするとき 関数 y=2x2-4ax+1 (0≦x≦2) について,次の各値 を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 □ (1) 最小値 □ (2) 最大値 例題16 例題17 教 p.73 応用例題10

解答

求めたいものが最小値と最大値で異なるから

留言
您的問題解決了嗎?