✨ 最佳解答 ✨
遇到絕對值，要討論。
因為絕對值等於0的點有 a=2, a=4, a=6，畫個數線圖
① ② ③ ④
--------+-------+-------+-------->
2 4 6
分四區討論。
①a<2，則所有絕對值裡的數皆為負數
於是
–(a–2)–(a–6)≤–(2a–8)
–2a+8≤–2a+8
0≤0 （恆成立）
所以在①區中找到的解範圍是 a<2
②2≤a<4, 則a–2≥0, a–6<0, 2a–8<0
於是
(a–2)–(a–6)≤–(2a–8)
4≤–2a+8
2a≤4
a≤2
所以在②區中找到的解範圍是a=2
③4≤a<6
則a–2≥0, a–6<0, 2a–8≥0
於是
(a–2)–(a–6)≤(2a–8)
4≤2a–8
12≤2a
6≤a
在③區中找到的範圍解是 沒有任何a可滿足不等式。
④a≥6
則所有絕對值裡的數皆為正數
於是
a–2+a–6≤2a–8
2a–8≤2a–8
0≤0（恆成立）
在④區中找到的範圍解是 a≥6
因此，綜合①～④的討論
當 a≤2或a≥6時，不等式恆成立。
不用客氣！
好詳細🥹🥹🥹非常感謝🙏