Question

さしす

この問題の（2）を教えて頂きたいんですが、
（1）につられて値域と最大・最小値を
求めてしまったのですが、
今思うと、xの範囲が－1≦x＜2だから、
2は入らないじゃないですか。なのに値域が
0＜y≦6で、この0はx=2を代入して得られる値な訳
ですよね？それが矛盾しちゃってるんじゃないかと思ってしまって。後、xの範囲と値域の不等号がそれぞれ
逆になっているのが、確かなんか〇〇の時には逆になるって先生に言われたんですよ。それ忘れちゃったので
わかることがあればなんでも教えて欲しいです🙇
すみません💦
最小値がないことは理解出来ました。

定義域の下の値に対応して、
yがとる値の範囲
|13|
次の関数の値域を求めよ。 また, 最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=x+2 (0≤x≤3)
(2) y=4-2x (-1≦x<2)
(1) x=0のとき
y=0+2=2
x=3のとき
y=3+2=5
②
値域 2≦¥5
(2) x=-1のとき
y=4-2-(-1)
=4+(+2)=6
x=2のとき
you
y=14-2·2=0
1個域 OSYS6
最大値6(x=-1)
最小値0 (x=2)
最大値 y=5
最小値 y=2
最大値 y=5(x=3)
最小値 y=2(x=0)
関数のグラフをかけ。 また、その軸と頂点を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆうっちょ

画像を見させていただく限り、値域のところは 0≦y となっていますね。そこが違います。
0は x=2 を代入して得られたものです。実際にx=2を代入してみると、y=0 となりますから。
問題は「その 0 をyが含むかどうかということですね」!
最初に -1≦ x < 2 となっていますから、x = 2を y は含んでいません。よって 0 を y は含みません。

勝手な予想ですが先生は x の係数の符号が逆の時は不等号の向きが逆になる的なことをいっていたのではないでしょうか。y = -4+2x ということです

さしす

ぉぉぉ、なるほど！
とりあえず不等号無視してxの範囲として
書いてある－1と2を代入して
それがyに含むかどうかを見極めればいいってこと
で合ってますか？
あと、確かxの係数が－の時は不等号の向きも逆だって言ってた気がします💦思い出させてくれて
ありがとうございます😊