Question

涼風

(2)が分かりません
なぜnか所になるのでしょうか？

基礎問
206 第7章 数
・am 個
本も1点で交わらないときこれらの直線によって平面が an
平面上に、本の直線があって、この2本も平行でならと
(1)
133 漸化式の応用
△X
精講
列
の部分に分けられるとする.
(1) a1,a2, as を求めよ.
(2) n本の直線が引いてあり,あらたに (n+1) ﾌ
いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか、
(3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ.
(4) an を求めよ.
まず、設問の意味を正しくとらえないといけません。が含まれて
いるとわかりにくいので, n) に具体的な数字を代入してイメージを
つかむことが大切で,これが (1)です.
( 3 ) が最大のテーマです. 「an+1 を α で表せ」 という要求のときに,(1,02,
α3 などから様子を探るのも1つの手ですが,それは136 以降 (数学的帰納法)に
まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか
を学習します.
an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです。
直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが、問題
はいくつ増えるかで,これを考えるために(2) があります.
解
答
(a₁)
図より, a=2
)本目の直線を引
2
(az)
(3
図より、a2=4
(a3)
(6)
(4)
(2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら
ないので, (n+1) 本目の直線は, それ以前に引いてある n本の直線の
すべて1回ずつ交わっている. よって, n か所で交わる.
図より, α3=7

数学b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いま3本引いてあって
4本目を引こうとしたら
既にある3本と1回ずつぶつかるから交点は3個です

n本引いてあって
n+1本目を引くなら
n本と1回ずつぶつかって交点はn個でしょう

涼風

すみません条件の見落としでした