Question

Hi（受験生）

2番です、Cの後ろにaのn乗などの順番で書いても良いのですか？

2項定理・多項定理
(1) 次の式の展開式における〔 〕内の項の係数を求めよ.
(i) (x-2)7 [x³]
(ii) (2x+3y) (x³y²]
(2)等式 Co+nC1+n2+..+nCn=2" を証明せよ.
(3)(x+y+2z) を展開したときのx'y'zの係数を求めよ.
精講
2項定理は様々な場面で登場してきます。 ここでは
I. 2 項定理の使い方の代表例である係数決定
Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式
以上2つについて学びます.
2項定理とは, 等式
(a+b)"=nCoa"+na-16+..+nCkan-kbk+..+nCrb"
のことで,
nChankbk
を (a+b)" を展開したときの一般項といいます.
解答
(1)(i)(x-2)を展開したときの一般項は
Cr(x)^(-2)=C,(-2).x"
r=3のときが求める係数だから
7C3(-2)=-
・24=560
(Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は
sCr(2x)'(3y) 5-=5C, 235-²5-r
r=3のときが求める係数だから
5C3・23・32=
7×6×5
3×2
5×4×3
3×2
・2・32=720
C7-"(-2)^ でも
よい
◄5Cr(2x) 5-¹(3y)" (
もよい
(2) (a+b)"="Coa"+nCia"-16+..+nCn-1ab-1+nCmb” の両辺に
a=b=1 を代入すると
(1+1)=nCo+nCi+..+nCn
(3)(x+y+2z) を展開すると, 6Ck(x+y)(2z)6-k
nCo+nC1+..+nCr=2"

2)(a + b)^^ = αnCo + 0² bnC₁ + a² B²5 (₂
+ " + bcn
a=1,b=1を代入すると、
In Coth C₁ th C ₂₂ +₁₁+n²n = 2^

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

田中

いいと思いますが、一般的には解答通り書くのが主流なので解答に沿って書くようにした方がいいと思います