Question

ゆーき

上の1つ目のオレンジマーカーの変形、これはどう思いつくのでしょうか。
教えてください🙇‍♀️

(3 より
(4)
(2)(1) 初項をb,公比r (v<0) とおくと,
20であるから,
r<0より,
このとき ③ より,
よって, 求める一般項は,
Sn
(ii) 求める和 T は,
-n(3n-103).
n{-50+(3n-53)}
2
b₁ + b₂+ b3 + b₁ = b + br + br² + br³
= b (1+r+r²+r³)
= b(1+r)(1+r²) = − 15.
b5+ b₁ = br¹ + br5
= br*(1+r) = -48.
1+1²2=16*
5
4
16(1+r²)=5r¹.
(r²-4) (5r²+4)= 0.
Tn=
r2=4.
y=-2.
b=3.
bn=3・(-2)^-1.
3{1-(-2)"}
1-(-2)
=1-(-2)".
2
(3)
16-16-²-5r4=0.
(
･･･(答)
･･･ ( )

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぷりん

rになにか数字を代入してみて、
0になる数字を探します。
だいたい、1、ー1、2、ー2、½—、ー½—などです。

それで、例えば上のものだと、
r＝ ー1 のとき0になるので、
1＋r＋r²＋r³ を(r＋1)で割ると、r²＋1が
でてきます！！

ゆーき

なるほどー！！
ありがとうございます、納得しました！
ちなみに、r代入して０になる数字を見つけたら(r+1)を因数にもってそのとき必ず割り切れますか？
(余りは出ませんか？)

ぷりん

余りがあるものもありますが、
この時の公比などの場合は大抵割り切れると思います！