Question

学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、定義域を考える際に0≦X≦1/2になります。定義域の最大値が1/2になる理由が分かりません。1－X≦0のX≦1でないのはなぜですか。教えていただきたいです！！

目数が得られる。
X #X
△ 162*1辺の長さが1の正方形 ABCDの辺AB, BC, CD, DA上に、
教p.89 問19 それぞれ点 E, F, G, H をとる。 AE=CG=xBF=DH=2x E
x
であるとき 四角形 EFGH の面積Sをxの式で表し, S の最小
値を求めよ。また, そのときのxの値を求めよ。 B 169,120
B
8
F
D
()
C

162 四角形EFGHの面
積は、 正方形 ABCD
の面積から AEH,
ABFE, ACGF,
△DHGの面積を引
くことにより、求め
DS
ることができる。
MODE
16入
であるから
定義域は 0 ≤ x ≤
AH = CF = 1-2x
BE = DG = 1-x
S=12-1212x (1-2x) ・2
8332120 SURATO
MONOT A
2
x=
S = 4x²-3x+1
A H2x
|=4.x2-3.x+1
x≧0, 1-x ≧0, 1-2x≧0 より
1
2
E
3
80%
2
= 4(x - ²)² + 76
3
8
よって, ① の範囲にS
おいて, S は 0 0 >
最小値
76
16
B-2x FC
1
2
1
のとき①2
DE
S
27
16
・2x(1-x) ・2
O
IG
x
31
82
①
x
164

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

x≧0かつ1−x≧0かつ−1/2x≧0だから、0≦x≦1/2になるよ〜。もし、0≦x≦1だったら、x＝1の時、1−2xが負になるから、駄目であることがわかるよ

学生

ありがとうございます！理解しました！1－2Xが負になっていけない理由は、「最初の定義域の条件に1－2X≧0と書かれているから」ということであっていますか？？お時間ありましたら、返信よろしくお願いします。

記述における⇔大事だよね!

というよりも、元々辺の長さは、絶対に0以上であるから、そこから不等式がたてられる、ということだね。