Question

さくらもち

高一　数A 円順列です💦
8P5まではわかったんですが、
その後、円順列なので4！を8P5にかけようと思ったら、詳解には5で割ってました。
なぜ4！をかけてはダメなのでしょうか？💦😭

56
8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。
8人から5人を選んで右の図のA~E に並べる方法は
8P5通り
そのおのおのに対して, 回転して同じになる並び方が
5通りずつある。
よって, 求める並び方の総数は
8P
5
5 8･7･6･5・4
5
1344 (通り)
B
答
A
E
詳解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

i_r

少し回答と違う説明をさせていただきますが、おそらく以下の考え方の方がわかりやすいと思うのでご説明させていただきます。

まず、8人の中から5人選びます。
選ぶだけなので₈C₅=56となります。

その後、その選んだ５人を円順列に並べるので、公式通り(5-1)!=24となります。

56×24=1334トーリ。

どうですかね？

さくらもち

ありがとうございます！🙏

Answer 2

Tom

8P5は8人の中から5人選んでそれを並べたときの総数を求めているので、円順列の並べ方も含まれているんです。
なので、4！をかけないんです。
しかし、4！をかける方法で解くとするなら、8P5ではなく、8C5を使うと同じ答えになりますよ☺️
並べ方の総数か、選び方の総数かの違いですね😅

さくらもち

ありがとうございます🙏