Question

りょうき

問題は1、1＋２、1＋２＋3
次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ

六行目なぜ　《（２ｎ＋１）＋3》になるのですか？

解答
(1) この数列の第k項をak とすると
a=1+2+3+...+k=j=k(k+1)
j=1
よって,初項から第n項までの和Sn は
n
n
Sn = #
¹/2 k (k + 1) = 1/2 (k² + k)
k=1
k=1
1/12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/12/n(n+1)}
11/11/nn1
2 6
n(n+1){(2n+1) + 3} = n(n+1)(n+2)
(2) この数列の第k項をak とすると
k個
(k-1) 個

いろいろな数列の和

Answer 1

記述における⇔大事だよね!

5行目の式を6分のn(n＋1)でくくると、2分のn(n＋1)の部分はは3だけ残る！