Question

萱

請問這題要怎麼算
圈圈部分不知道為什麼要4*2
圈起來以下的部分也不太清楚過程是怎麼來的
求解 謝謝！

解
例題 5 正弦定理(二)
設 A,B,C,D 為圓上的相異四點,已知圓的半徑為4,CD=6,兩
線段 AC 與 BD 互相垂直,如右圖所示,則 AB 的長度為
[武陵高中]
ABCD與△ABC有相同的外接圓
正
AB
sin (90-6) = sing
2X41
二
6
AB
Cose = sinG = 8
⇒ cost = 3/44
··· sin € =√₁-(²)² = 1/7/²
* XAB = 8 sing = 8 x 4
= 2√7
B
90-0

56
塑講義・高中數學(2)
同理,△BCD面積=
故四邊形 ABCD 面積
=△ABD 面積+ABCD面積
1
XOAXBDX sine+
216 例題4
-XACXBDX sin
(1)由正弦定理知
2
12/0 (OA+OC) XBDX sine
1
即
AC:BC=sin B:sin A
=sin45°sin 60°
=√2:√3
(2)設外接圓半徑為R
由
即
-=-1⁄2x0
∵∠C=180°-45°-60°=75°
AB
sin C
217 類題
BC
sinA
BC
√3
2
XOCXBDX sin 8
100
由正弦定理知
得 BC=2/3,R=2
=0.8
-OC×B×sin0
例題 5
-=2R,
√6 + √2
√6 + √2
4
sinA=√1-cosA=√1-(0.6)²
AC
sin B
6
BC
sin 30°
0.8
故(1) BC=12×0.8=9.6
-=2R
:2R,
IONIAK
BC BONNER
-=2R'
(2) 外接圓半徑 R=12×–=6
2
B
sin A K
類題 2
BC
AC
由正弦定理知 sin A sin B
1
√3
解得 sin B =
sinB NO
√√3
2
即
sin 30°
若∠B=60°時,∠C=180°-60°-30°=90°
若∠B=120°時,∠C=180°-120°-30°
=30°
故∠B=60°,∠C=90°或
∠B=120°,∠C=30°
90⁰-0
|令∠ACB=
∠CBD=90°-8
ABCD 與△ABC有相同的外接圓
AB
=2×4,
sin 8
-0)
AB
sin0
CD
sin (90°
6
cos
即
⇒cos0=
∴.sin0 =
218類題
3
故AB=8 sin0=8×
=2√7
-=8
即
√7
4.
DO105°
4
A
CD
sin 45
解得 CD=2√2
類題 2
1607
∵AB=AD
∴∠ACD= LACB=30°
在△ACD中,
LCAD=180°-105°-30°=45°
由正弦定理知·
C
CD
sin∠CAD
2
sin 30°
B
6.
B
30
即
解得 AD=6√2
例題 石
6
sin30° sin 45°
AD
sin∠ACD
A
∵∴△ABC 與△ACD 有相同的外接圓
BC
由正弦定理知
sin∠BAC
AD
5765
D
AD
sin∠ACD
設 A、B、C、D分別代
表甲鎮、乙鎮、丙鎮、丁鎮
設C、D兩點的距離為x公里
因為A、B、C三點兩兩之
間的距離皆為 20 公里
所以△ABC 為正三角形且
B
邊長為20
由
60°
20
sin 45
=20/2
=107
使用計算
故選(A)
得x=-
219 類題。
因為
D
A/45
20
X
由正
即

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

正弦定理的公式
分數 = 2R (R = 外接圓半徑)