Question

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求解這題🙏🙏🙏

3. 多選題 9分
設z是二階單位方陣,而是二階零方陣。若
A+B=1且 AB =0,則下列哪些敘述恆正確?
(A) A=-B
(B) A² = A
(C) 4 = O或B = 0
(D) BA= O
(E) A²+B² = I
交卷
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Answer 1

regret天晴

答案B D 我用假設列舉法 計算超複雜
D我先解釋 轉換成行列式 AB=O -->det(A)*det(b)=0 其中之一必為0 故相反亦如是
我把假設法貼在圖中 你算不出來的我再詳細說明