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三角関数を含む不等式(基本)
基礎例題119
基礎例題 121
を満たす0の値の範囲を求めよ。
2
0≦0 <2πのとき, 不等式 cos >
三角不等式の解法 単位円またはグラフを利用
まず、不等号> を等号=におき換えたの値を求める
1 を満たす0の値を求める。
より大きくなるようなの値の範囲を求める
直線 x=
と単位の
点をQ,Rとすると、
OQ, OR の表す角は
π
5
π
"
3 3
点Pのx座標が 1/2
きくなるのは,P,Q, P
を除く QR 上にあるとき。
注意 単位円の図から
5
<<
3
と答えないように!
5
1/23 x 1/25 であるから、
不等式の表現として誤
りである｡
グラフの上下関係に注目
して解を求める。
CHART
& GUIDE
①等式 cost= 2
②2 単位円上の点Pのx座標が 01/2
①で求めたの値がカギになる。
■解答■
[単位円を利用した解法]
1
cosp=- を満たす0の値は
π 5
0≦0<2πで 0=1737 1737 17
θ=
π
3' 3"
単位円上の点Pのx座標が 1/12より大き
くなるような8の値の範囲を求めて
0≤0<<0<2
3'
[グラフを利用した解法]
0≦0<2πの範囲で
YA
y = cost
1
1
1大
2
******
y=
2
00
のグラフをかくと,
右図のようになる。
①のグラフが②の
グラフより上側にあ
る の値の範囲を求めて
for
-1
2
π
53
----
3.
y1
A
5
3
37
050<x<0<2n
3'
ON
Q
2112
R
1x
P
27
0
三角
基
0
H
S1
