Question

小金魚

文氏圖 想問這題的D是否能舉出相加=1，但交集不等於0的例子呢？謝謝🙏

第1節 條件機率 1170
範例 5 分割與貝氏定理
想學好貝氏定理,就要先認識「分割」的概念。
1. 下列哪些選項的事件可為樣本空間 S 的一組分割?AC
(A)事件A與A'
(B)事件 A∩ B、A-B、B-A
(C)事件 A∩B、AN B'、A'NB、A'NB'(D)事件A與B,滿足P(A)+P(B)=1
ANB
AMB
(B)
(2)
→缺(AUB)
*分割特性
QANB=0
B
A + B = 1
(D)

Answer 1

欻

不可能，因為兩分割事件應該要互斥

當然，你的圖有兩種看法，就是B下面到底有沒有A (1)如果沒有A，就代表兩事件是樣本空間的分割，相加機率是1(100%)，但沒有交集
(2)如果有A，那從一開始的定義就錯了，因為它們不是樣本空間的分割。如果只看成兩種事件，可以從兩個方向思考，一，如果A的範圍是整個樣本空間，雖然有交集，但P(A)+P(B)還是會大於一(不合理)，因為P(A)=1，二，P(A)+P(B)=1，但你的樣本空間就不是1了，而是小於1