Question

lanister

已知a向量，求與其特定夾角的未知b向量，目前看過兩個例題，a向量都是剛好特殊角度，配tan解，例如這題是a是tan15°
如果已知向量不是特殊角，那這題型能解嗎？
我嘗試設未知向量為（b1,b2），cos=a•b/|a||b|，結果發現未知數有兩個b1,b2，但只有一個方程式，解不出來，有其他什麼辦法嗎？

VO
禮
45.6
設= (√5+1,j-1),求與石夾45°之單位向量。
(1) 2 = 15° +45° = 60°
T=(3+1,5-1)
ū₁ = (1 cost, 1 sand) -) 1
= (22)
tom B = ³3 -1 _ (√²-1)² = 2-√53
2
√3+1
(2) 150-450=-30°
1: 0=15°
= =
T: Case,Simp):53)
5.
1
設點 (-2,2),B(4,8)為坐標平面上兩點,且點C在二次函數y=-x²的圖
2
上變動,當C點的x坐標為
時, AB AC 有最小值
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【101年學派
4.
内销

Answer 1

林老頭兒

其實妳／你原本的解答方式已經很優美了。
妳／你若將妳／你的圖中原來的（斜角為15度）線逆時鐘旋轉45度時，它的方向角不就是60度了？然後，再順時鐘旋轉45度，就是一30度了。

Answer 2

shlaf

(如果你是想把µ'用θ函數表示的話)
令µ和a順時針方向夾θ
先用旋轉矩陣把a往右轉成µ

(µ'才是單位向量)
令µ'=tµ(µ和µ'平行)
|µ'|=|tµ|=1
解t，帶回tµ，得到µ'

(如果是逆時針夾角，最後結果的θ全部換成-θ即可)

lanister

矩陣之後應該會上到，那時我會再參考，感謝你qq

Answer 3

小菜頭·ᴥ·

我覺得如果在沒有計算機的情況下題目應該都會配出特別角
但如果有計算機應該就會都可以算
以上是我的想法啦😵‍💫

lanister

好的 謝謝