Question

おはな

(1)だけでもいいのでおしえてください！！！
なんで点Pがx軸上にあるのかも分かりません

*140 次の点の座標を求めよ。
(1) 2点A(2,1), B (-1, -2) に対して, 2APBP を満たす x軸上の
点P
(2)
2点A(1,
B(3, 2) から等距離にある直線y=2x 上の点 Q
-3),
(3)3点A(3,
B(2,-2), C (62) から等距離にある点R
5),

140 (1) 点Pはx軸上の点であるから,Pの座標
を (x, 0) とする。
2APBP より 4AP2BP2
よって
4{(x−2)2+(0-1)2}={x-(-1)}+{0−(−2)}^
整理して
x2-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0 より
x=1,5
したがって、点Pの座標は (1,0),(5,0)
(2) 点Qは直線y=2x 上の点であるから, Qの座
標を (x, 2x) とする。
AQ=BQ より AQ² BQ²
=
よって
(x-1)2+{2x−(-3)}^=(x-3)+(2x−2)2
1
整理して 24x=3 よって
x =
8
したがって, 点 Q の座標は
7-81-8x
8' 4
(3) AR=BR=CR より ARBR2=CR28 (5)
点 R の座標を(x,y) とすると
AR2=BR2から
(x-3)²+(y-5)² =(x-2)² + {y-(-2)}²1
BR² CR²5 8-1-1+11-
(x-2)^+{y-(-2)}={x-(-6))2+(y-2)^)
②
①, ② を整理して
x+7y-13=0, 2x-y+4=0
14A 881
これを解くと
x=-1, y=2
したがって, 点 R の座標は (-1,2)
A
TEI

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひろあか

(1)点PがX軸上にあるというのは、問題文にX軸上の点Pと書かれているからです。
X軸上にあるので、(X,0)となります。
また、2AP=BPを２乗するのは、距離の計算の√を外すためです。
あとは計算すればいけると思います！

おはな

‪√‬外すためなんですね！！ありがとうございます！

Answer 2

J

x軸上の点Pと問題文に書いてあるので

x軸上=y座標は必ず0
よってpの座標は(x,0)とおける

おはな

ほんとですね^^;しっかり問題文読みます！ありがとうございます！