Question

ye

想請問解答醬寫的意思是什麼？ 謝謝🙏
高一 數與式

例E f(x)=3(x-1)+2(x-2)+(x-5) 在 x = _2_時,有最小值為
3 (X² -2X+1) + 2 (x² - 4x +0) ✓/1X² 10X +21)

例 E2;12
|ƒ( x ) = ( x − 1 )² + ( x − 1 )² + ( x − 1 )² + ( x − 2 )²
.. x
1+1+1+2+2+5_12
6
6
有最小值為f(2)=3+0+9=12&E : $
+ (x - 2)² + (x - 5)²
12²²²²=14
=2時(七)二

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高中數學也能很簡單

詳解的思路是用到距離的想法。
例如:(x-1)^2，表示x和1的距離平方
如果要找最小值，x的距離跟每個數的總和越小越好。
先看下圖簡單的例子，
第一個多項式，x=2，剛好在1和3中間，那麼x=2帶入，最小值等於2。但如果在其他位置，總和就會越來越大。
第二個多項式，有兩個(x-1)^2，所以x一定會更接近1，不然離1太遠(x-1)的距離就會很大。那麼能使這個多項式有最小值的，x必須等於2，剛好在1~4中間，接近1的地方。

從上面的兩個例子可以觀察出來，其實要找x就是找這些點的最中間，但誰出現更多次就要更靠近誰，換句話說，就是平均的概念。詳解就是以找平均的方法找出x的最小值。

高中數學也能很簡單

這是一種感覺哈哈，有點難表達，我盡力說明了。

ye

非常感謝！

Answer 2

林老頭兒

觀察、分析、思考
數學是用想的

ye

把他整個拼開再求解我一開始就是這樣算了
只是想了解解答的算法而已，說不定在其他題會用到

林老頭兒

寫統計的時候再學（最小平方法）

ye

好的謝謝您