Question

サモ

数Iの不等式の問題です。
a>1のとき、a=1のとき、a<1のとき
と回答に書いてありますが、なぜそうなるのかわかりません。教えて欲しいです。

( (4) ax-4≧x-1
(4)
ax-4≧x-1
(a-1)x ≥3
の係数の符号, すなわちαと
1との大小関係で,この不等式
の解は次のようになる。
a>1のとき x≧ 3
a ・1
答α=1のとき
解なし
a<1のとき
x≦ 3
a-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

暇人

(a-1)x>=3　までは理解できるものとして、
(a-1)が0より大きいか、小さいか0の場合で変形方法が変わるからです。
a-1>0であれば通常通り変形してよいですが、a-1<0の場合、x=○○の式に変形しようとすると、両辺をマイナスの値で割ることになるので、不等号の向きが逆転します。（不等式の性質より）
またa-1=0なら0×x＞＝3　となるが、これを満たすxは存在しなくなる。というわけです。

a>1はa-1>0、　a=1はa-1=0、 a<1はa-1<0に対応してるということです

サモ

解説ありがとうございます😊
分かりやすいです。