Question

ゆー

cosθ-1=0はどこから来たんですか？
教えてほしいです！

めるには、Cos0
される。
第2象限の角であるか
Os8<0
5
このsycとおく
=
基本例題150
0≦0<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け。
sin 20= cos0
(1)
(2) cos 20-3cos0+2≧0
指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて,
基本149
関数の種類と角を0に統一する。 図
②2 因数分解して (1) なら AB=0, (2) ならAB≧0の形に変形する。
③-1≦sin01, -1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。
CHART
020が混在した式 倍角の公式で角を統一する
PASSER MUY A dual
解答
(1) 方程式から sinocoso=coso
ゆえに
cos (2sin0-1)=0
ya
1
5
よって
cos0= 0, sin0=
1/1/201
0≦0 <2πであるから
-1|
0
3
cos0=0 より
2
5
sin0=
=1/1/2より
0=
π
6
π 5 3
以上から, 解は
0=-
π,
π
" 2'6
2
2cos2 0-1-3cos0+2≧0)
2cos20-3cos 0+1≧0
① (2) 不等式から
整理すると
ゆえに
(cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0
002では, cos 0-1≦0
であるから
cos0-1=0, 2cos 0-1≦0
よって
cos0=1, cos 0≤
11才
2.
したがって, 解は
5
TC
0=0, 0≤
練習 0≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。
150 (1) sin 20-√2sin0=0
(3) cos 20-sin 0≤0 33006
The
右辺に代入して
だから、左図を
きる。
三角方程式・不等式の解法 (3) … 倍角の公式
266
オ
2
1
2
ya
1
ON
π
6
6'
1 x
235
sin20=2sin Acos o
種類の統一はできないが,
積=0 の形になるので、解
決できる。
AB=0
A = 0 または B=0
sin0= =1/2の参考図。
COS 0 0 程度は,図がなく
ても導けるように。
cos20=2cos20-1
<cos 0-1=0を忘れないよ
うに注意｡
なお,図は cos OM の参
考図｡
rar
(2) cos 20+ cos0+1=0
Op.238 EX97
4章
25
加法定理の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とーふ

-1≦cosθ≦1の右の部分、cosθ≦1に注目すると得られます！

ゆー

ありがとうございます！

Answer 2

Y

「0≦θ<2πでは、cosθ-1≦0である」というのは、「0≦θ<2πでは、cosθ≦1である」ということです。
「ゆえに〜〜」の部分の式の左辺を見て、cosθ-1と2cosθ-1両方とも正は成り立つのか、および両方とも負は成り立つのかを調べようとするためにcosθ-1の範囲を調べようとして、「0≦θ<2πでは-1≦cosθ≦1」を利用してる感じですね。

ゆー

ありがとうございます！