Question

ゆー

(2)についてなのですが、なぜ平方完成をしたら連続である区間が分かるのですか？

J\x)=[x] (x=0)
241 次の関数 f(x) が連続である区間を求めよ。
1
41) f(x)=
x+2
x2-x+1
(3) f(x)=√x2-x-6
**(2) f(x)=
(S)
x
242 次の関数f(x) の、与えられた区間における最大値、最小値について調べよ。
4(4) f(x)=[sinx](x=12/2)
教 p.131 例 20

3
2
TINENSI
241 (1) (−∞, 0),(0,∞)
05²
KOLE
The
(2) x2-x+1=x-
=(x-21/2)2 +2423>0であるから!
連続である区間は
(-∞, ∞)
(3) x2-x-6≧0より
(x+2)(x-3)≧0
これを解いて
x≦-2, 3≦x
9= x(x
よって
(−∞, -2], [3, ∞)
12 (エ
212 /1\ 明料
A AI
*) (*)0 SAS

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

prpr555

分数関数の場合は定義域は分母が0にならない区間です。この分母を平方完成した結果、常に正であることが分かったので、分母が0になることが無い。つまり全範囲で連続ということです。

ゆー

なるほど！ありがとうございます！