よって、最小値は fla)=b-a'であり b-a'=-18
計>D 区間における増減表をかいて,f(x) の値の変化を調べる。
値の候補の大小を比較し,aの値で場合分けをして最大値を a、bで表す。 )
1の増減表から最小値はわかるが、最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大
うよ。
ax*+b (0Sxs3)の最大値が10, 最小値が
losa<3
に例題215
基本211)
2
著
a)=0 とすると
23であるから, 0ニxニ3における f(x) の増減表は次の
6章
x=0, a
37
ようになる。
0
a
**ャ
3
S(x)
0
S(x)| 6
極小
b-a
6-27a+54
4(最小値)=-18
最大値はf(0)%=D6 または f(3)%3D6-27a+54
O 最大·最小
f0)とf(3)を比較すると
極値と端の値をチェック
f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2)
0<a<2のときf(0)<f(3),
2Sa<3のとき f(3)sf(0)
の 大小比較 は 差を作る
ゆえに
0 0<a<2のとき, 最大値は
f(3)=b-27a+54
b-27a+54=10 すなわち 6%3D27a-44
-27a+26=0
よって
4(最大値)=10
これをのに代入して整理すると
(a-1)(a°+a-26)=0
26 1
1 -26
11 -26
ゆえに
10 -27
1
-1±V105
2
よって
a=1,
0
場合分けの条件を満たすか
どうかを確認。
0<a<2を満たすものは
このとき,①から
『12] 2Sa<3のとき,最大値は
a=1
b=-17
f(0)=b
(最大値)=10
よって
b=10
=28
これをDに代入して整理すると
28>3° であるから, a=/28 >3 となり, 不適。
1, [2] から
(場合分けの条件を満たすか
どうかを確認。
a=1, b=-17
の最大
最大値最小値、方程式·不等式
